高考申論題
107年
[農業機械] 應用力學
第 二 題
📖 題組：
如圖一所示，有一細長均質桿件 AC，其質量與長度分別為 M(kg)與 L(m)，若此桿件從θ = 0°時靜止開始釋放，試求：
如圖一所示，有一細長均質桿件 AC，其質量與長度分別為 M(kg)與 L(m)，若此桿件從θ = 0°時靜止開始釋放，試求：
當θ = 90°時，桿件 AC 的自由體圖，以及角速度及動能。（9 分）
📝 此題為申論題
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本題為剛體在重力場中的定軸轉動問題。首先須利用平行軸定理計算桿件對旋轉軸（B點）的轉動慣量，再透過機械能守恆定律（位能減少量等於動能增加量），即可順利求得質心轉至最低點時的動能與角速度。
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【解題思路】利用平行軸定理求出桿件對旋轉中心的轉動慣量，並應用機械能守恆定律（力學能守恆）計算物體轉動至垂直狀態時的角速度及動能。 【詳解】 已知：桿件長度為 $L$，質量為 $M$，旋轉中心為 B 點。依題意 $AB = L/3, BC = 2L/3$。均質桿件之質心 G 位於桿件中點（即距 A 點 $L/2$ 處）。
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